Dalil Pitagoras Zaman Babilonia

Dalil pitagoras digunakan untuk mengetahui sisi sebuah segitiga siku-siku, bila dua buah sisinya diketahui. Dalil ini ditemukan oleh seorang ahli yang bernama Pitagoras pada tahun 540 sebelum Masehi. Pitagoras menemukan dalil ini di kota Crotona, sebuah kota jajahan Yunani yang kini kira-kira terletak di Jazirah Italia. 

Dengan menggunakan dalil pitagoras, cara untuk mencari sisi sebuah segitiga siku-siku yang belum diketahui adalah dengan mengkuadratkan kedua setiap sisi segitiga yang diketahui kemudian menjumlahkannya. Hasilnya adalah kuadrat sisi miring. Anehnya cara mencari seperti ini ditemukan pula oleh bangsa Babilonia sekitar tahun 1700 sebelum Masehi. Gambaran adanya segitiga Pitagoras ini dilukiskan dalam lempengan tanah liat dengan cerita sebagai berikut:

Bila pada sudut dinding (d) yang terdiri dari pada tanah (t) disandarkan bilh kayu (b) yang miring, maka panjang kayu (b) dapat diketahui dengan jalan mengkuadratkan dua sisi tegaknya dan dijumlahkan hasilnya ialah kuadrat sisi miringnya. Sehingga bila digambarkan seperti gambar berikut.

 Bila panjang kayu =b, batas antara bilah kayu yang bersandar sampai dengan tanah=d, dan batas antara bilah kayu yang disandarkan pada tembok dan tanah=t, maka kuadrat jumlah sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya. Misalkan panjang garis tanah t=4 meter, misalkan tinggi bilah yang bersandar pad tembok/dinding=3 meter, maka panjang bilah kayu dapat diketahui dengan dalil Pitagoras sebagai berikut:

d² + t² = b²
3² + 4² = b²
9 + 16 = b²
25 = b²
b =  √25
b = 5

Jadi, semenjak zaman dulu atau semenjak zaman Babilonia pemakaian hitungan kuadrat telah digunakan. Hitungan kuadrat adalah perkalian ganda. Atau b² = b x b. Selain hitungan kuadrat dikenal pula operasi dengan tanda akar ( √ ).

Pembuktian dalil Pitagoras seperti gambar di bawah ini:

Pembuktian Dalil Pitagoras

Persegi I sisinya a cm
Luasnya a x a = 4 satuan  x 4 satuan = 16 satuan
Persegi II sisinya b cm
Luasnya b x b = 3 satuan x 3 satuan = 9 satuan
Persegi III sisinya c cm
Luasnya c x c = 5 satuan x 5 satuan = 25 satuan
Luas c x c = 5 satuan x 5 satuan = 25 satuan
Dapat kita jabarkan bahwa (a x a) + (b x b) = (c x c) = a² + b² = c²